Question

已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，若AB=10，AO=6，则该菱形的面积是

96

．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质，可得AC⊥BD，AC=2OA，BD=2OB，又由勾股定理，即可求得OB的长，继而求得AC与BD的长，则可求得该菱形的面积．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AC=2OA，BD=2OB，
∵AB=10，AO=6，
在Rt△AOB中，OB=

AB2-OA2

=8，
∴AC=12，BD=16，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×12×16=96．
故答案为：96．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．