Question

如图，直线y=-x+b于两坐标轴交于A、D两点，交双曲线y=

k

x

(x＞0)于B、C两点，且AB=BC=CD，过点B作x轴的平行线BE，过D作y轴的平行线DE，若BE、DE的交点E恰在双曲线y=

6

x

(x＞0)上，则k=

 

．

Answer 1

分析：根据AB=BC=CD，可以得出MB=

1

3

ME，再利用ME×DE=6，得出MB×BF的值即可．

解答：解：∵过点B作x轴的平行线BE，过D作y轴的平行线DE，AB=BC=CD，BE、DE的交点E恰在双曲线y=

6

x

(x＞0)上，
∴ME×DE=6，
∴

MB

DO

=

AB

AD

=

1

3

，
∴MB=

1

3

ME，
∴MB×BF=2，
∴k=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，根据已知得出MB=

1

3

ME是解决问题的关键．