题目内容
已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）A．-5或1
B．1
C．5
D．5或-1
【答案】分析：解题时把x2+y2当成一个整体来考虑，再运用因式分解法就比较简单．
解答：解：原方程变形得，（x2+y2）2+4（x2+y2）-5=0，
（x2+y2+5）（x2+y2-1）=0，
又∵x2+y2的值是非负数，
∴x2+y2的值为只能是1．
故选B．
点评：任何数的平方都是非负数，解这类问题要特别注意这一点．
解答：解：原方程变形得，（x2+y2）2+4（x2+y2）-5=0，
（x2+y2+5）（x2+y2-1）=0，
又∵x2+y2的值是非负数，
∴x2+y2的值为只能是1．
故选B．
点评：任何数的平方都是非负数，解这类问题要特别注意这一点．
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