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方程组，可以转化为（     ）

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练习册系列答案
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25、算式：22+22+22+22可以转化为（　　）
小明在研究四边形的相关性质时发现，在不改变面积的条件下，一般梯形很难转化为菱形，但有些特殊的梯形通过分割可以转化为菱形．例如以下的等腰梯形就可以转化为菱形（如图1），已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10，CD=20，∠C=60°．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）如果将该梯形分割成几块，然后可以重新拼成菱形，试画出变化后的图形（在图1中画出，图形的对应部分标明相同的编号）；
（3）在完成上述任务后，他又试着将梯形的形状变为直角梯形（如图2），其它条件不变，将梯形分成几块．
①他能拼成一个菱形吗？如果能，请在图2中画出相应的图形；
②他能拼成一个正六边形吗？如果能，请在图3中画出相应的图形．
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同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．
例如：计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5

此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
分析方法：因为
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：
解：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
=1-
1
5
=
4
5

（1）应用上面的方法计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
；
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
（只填答案）．
（3）类比应用上面的方法探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．
方程组可以转化为两个方程组，它们是Ⅰ

Ⅱ

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