Question

解方程：
（1）

2x-1

x-3

=1+

1

x-3

；（2）

x+1

x-1

-1=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x-1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）去分母得：2x-1=x-3+1，
解得：x=-1．
经检验：x=-1是原方程的解．
则方程的解是：x=-1．
（2）去分母得：（x+1）²-（x²-1）=4，
即x²+2x+1-x²+1=4，
解得，x=1．
经检验：x=1是原方程的增根．
故原方程无解．

点评：本题主要考查了分式方程的解法，解方程时要主要：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．