Question

如图所示，一个警察在点O发现一可疑人员在他的正前方60米处的A点，以一定的速度沿直线向B点奔跑，于是警察骑摩托车前去追赶，用5秒钟恰好在点B截住此人．已知摩托车的速度比人奔跑的速度每秒钟快8米，求摩托车所走的距离．

Answer 1

分析：首先设出可疑人员的速度，然后表示出警察的速度，从而表示出直角三角形的两边，并利用勾股定理列出方程求解．

解答：解：设可疑人员的速度为x米/秒，则警察的速度为（x+8）米/秒，
根据题意得：AB=5x米，BO=5（x+8）米，
根据勾股定理得：60²+（5x）²=25（x+8）²
解得：x=5，
故BO=5（x+8）=5×13=65米．
故摩托车所走的距离为65米．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解题关键是设出速度并表示出直角三角形的边长，并利用勾股定理列出方程求解．