Question

若|a|=3，|b|=6，且a，b异号，求a+b的值．

Answer 1

解：由题意得：
a=±3，b=±6，且a，b异号，
∴a=3，b=-6或a=-3，b=6，
所以a+b=3-6=-3或a+b=-3+6=3．
分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3，b=-6或a=-3，b=6，所以a+b=3-6=-3或a+b=-3+6=3．
点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．