Question

如图所示，AD∥BC，∠BCD=50°，∠B=80°，CA平分∠BCD，则∠CAD与∠BAC的度数分别为

1. A.
   25°，75°
2. B.
   75°，25°
3. C.
   20°，50°
4. D.
   25°，65°

Answer 1

A
分析：由CA平分∠BCD，可求得∠BCA的度数，由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠CAD的度数，又由三角形内角和定理，求得∠BAC的度数．
解答：∵∠BCD=50°，CA平分∠BCD，
∴∠BCA=∠BCD=25°，
∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠BCA=25°；
∵∠B=80°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=75°．
故选A．
点评：此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．