Question

先化简，再求值：(

x+2

x+1

-

x-1

x

)÷

4x2+4x+1

2x2+x

，其中x为不等式组

2x＞4 3(x+1)≤x+9

的整数解．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的整数解，把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x(x+2)-(x+1)(x-1)

x(x+1)

÷

(2x+1)2

x(2x+1)

=

2x+1

x(x+1)

•

x

2x+1

=

1

x+1

，
∵x为不等式组

2x＞4① 3(x+1)≤x+9②

，由①得，x＞2；由②得，x≤3
∴2＜x≤3，
∵x为整数，
∴x=3，
∴原式=

1

3+1

=

1

4

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．