Question

已知：如图，在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，弧ACB为优弧，则∠ACB的度数是

1. A.
   60°
2. B.
   45°
3. C.
   30°
4. D.
   15°

Answer 1

C
分析：根据已知可证△AOB为等边三角形，得到∠AOB=60°，再根据同弧所对的圆周角为圆心角的一半，可得∠ACB=30°．
解答：解：连接OA、OB，
∵OA、OB都是⊙O的半径，
弦AB的长等于⊙O的半径，
∴△AOB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=30°．（同弧所对的圆周角为圆心角的一半）
故选C．
点评：本题重点考查了同弧所对的圆周角为圆心角的一半，解题的关键是作出辅助线．