Question

当a＞1时，（1-a）x＜2的解是（　　）

• A、x＞

  2

  1-a

• B、x＜

  2

  1-a

• C、x＞

  2

  a-1

• D、x＜

  2

  a-1

Answer 1

分析：解这个不等式就是要把未知数的系数化为1，不等式左右两边同时除以1-a．因为a＞1即1-a＜0，则两边同时除以1-a时，不等号的方向要注意改变．

解答：解：当a＞1时，1-a＜0，
根据不等式的性质，得
由（1-a）x＜2，
得x＞

2

1-a

．

点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．