题目内容

如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．
（1）矩形OABC的周长为______；
（2）若A点坐标为 $数学公式$ ，求线段AE所在直线的解析式．

解：（1）∵DE=DO，EA=OA，
∴矩形OABC的周长=△ECD的周长+△EBA的周长．
∴矩形OABC的周长为8．

（2）∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，即点E的坐标为 $\text{[math]}$
设直线AE的解析式为y=kx+b，
则 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
∴直线AE的解析式为 $\text{[math]}$ ．

分析：（1）由折叠的意义，△ECD的周长与△EBA的周长之和等于矩形OABC的周长，
（2）根据A点坐标为 $\text{[math]}$ ，求出OC的长，再求出E点的横坐标，从而得到线段AE所在直线的解析式．
点评：本题是函数与三角形相结合的问题，同时又考查了矩形的性质，是一道中难度题．

练习册系列答案

乐多英语专项突破系列答案

乐知源现代文阅读系列答案

励耘书业单元巧练系列答案

龙中龙初中英语语法专练系列答案

新课标全能拓展新阅读系列答案

初中语文阅读卷系列答案

初中语文阅读试题方法详解系列答案

阅读写作e路通系列答案

初中语文阅读与写作系列答案

知识集锦名著导读系列答案

相关题目

如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是（　　）

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与

端点B、C不重合），过点D作直线y=-

x+b交折线OAB于点E．记△ODE的面积为S．
（1）当点E在线段OA上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；
（2）当点E在线段AB上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；
（3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA₁B₁C₁，试探究OA₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

（2013•吴中区一模）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-

x+b交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究四边形O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

小明参加汽车驾驶培训，在实际操作考试时，被要求进行启动加速、匀速运行、制动减速三个连贯过程，在加速和减速运动过程中，路程和速度均满足关系s=v0t+

at2，v₀为加速或减速的起始速度，加速时a为正，减速时a为负，匀速时a=0，加速或减速t秒后的瞬时速度v=v₀+at，小明在操作中瞬时速度v与时间t的关系如图所示，其中OA为匀加速，AB为匀速，BC为匀减速．
（1）若减速过程与加速过程完全相反，即BC与OA关于AB的中垂线成轴对称，求BC的解析式．
（2）当0≤t≤300时，求汽车行驶的路程s与时间t的函数关系式．
（3）汽车行驶t秒后，
①若经途中D点，过点D作垂线交AB于点E，试证明汽车行驶的路程恰等于四边形OAED的面积．
②若汽车行驶至M点，过点M做垂线交BC于点N，汽车行驶的路程是否等于五边形OABNM的面积呢？试说明理由．

如图所示，四边形ABCD与A′B′C′D′以0为位似中心，位似比为1：2．则点A的对应点是点

．点B的对应点是点

．线段AB的对应线段是线段

，∠DAB的对应角是

∠D′A′B′

∠D′A′B′

，线段AD与A′D′的比为

．它们关于点

位似．△OAB与

相似，相似比为