题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，BC=2
．求DE的长．
解：∵S△ADE：S四边形BCED=1：2，S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：3，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，
又∵BC=2，
∴DE=2
．
分析：由于S△ADE：S四边形BCED=1：2，那么可得S△ADE：S△ABC=1：3，根据DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，可知S△ADE：S△ABC=（）2，结合BC=，可求DE．
点评：本题利用了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的面积比等于相似比的平方．
∴S△ADE：S△ABC=1：3，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，又∵BC=2
，∴DE=2
．分析：由于S△ADE：S四边形BCED=1：2，那么可得S△ADE：S△ABC=1：3，根据DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，可知S△ADE：S△ABC=（
）2，结合BC=，可求DE．点评：本题利用了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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