题目内容
如图三个半圆的半径均为R，它们的圆心A、B、C半圆均相切，设⊙D的半径为r，则R：r的值为（ ）| A、15：4 | B、11：3 | C、4：1 | D、3：1 |
分析：要求R：r，应该构建三角形，根据三角形边角关系确定其比值，所以连接BD，CD，△BCD是直角三角形，三边分别用R，r表示，然后由勾股定理就可确定R：r值．
解答：
解：如图，连接BD，CD，AD，
则BD=R-r，CD=R+r，BC=R，
∵AD=CD，AB=BC，
∴BD⊥AC
根据勾股定理BD2+BC2=CD2．
即R2+r2-2Rr+R2=R2+r2+2Rr，
则R2=4Rr，
∴
=
．
解：如图，连接BD，CD，AD，则BD=R-r，CD=R+r，BC=R，
∵AD=CD，AB=BC，
∴BD⊥AC
根据勾股定理BD2+BC2=CD2．
即R2+r2-2Rr+R2=R2+r2+2Rr，
则R2=4Rr，
∴
| R |
| r |
| 4 |
| 1 |
点评：这道题考查了相切圆的性质，以及勾股定理的应用，同学们应熟练掌握．
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