题目内容

把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）（2t+3）²-2（t-5）²=41
（2） $数学公式$ ．

解：（1）去括号得4t²+12t+9-2（t²-10t+25）=41，
去括号、移项、合并得2t²+32t=0，
二次项系数化为1得t²+16t=0，
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为1，16，0；

（2）去括号得 $\text{[math]}$ x²-x+ $\text{[math]}$ =3x+ $\text{[math]}$ ，
移项、合并得 $\text{[math]}$ x²-4x+ $\text{[math]}$ =0，
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为 $\text{[math]}$ ，-4， $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先括号、移项、合并得2t²+32t=0，然后根据二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解；
（2）去括号、移项、合并得 $\text{[math]}$ x²-4x+ $\text{[math]}$ =0，然后根据二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解．
点评：本题考查了一元二次方程一般式：ax²+bx+c=0（a≠0），a叫二次项系数，b叫一次项系数，b叫常数项．