题目内容
半径分别为4cm和5cm的两圆相交，它们的公共弦长为6cm，则这两圆的圆心距等于________．
（4+
）cm或（4-）cm
分析：根据两圆的圆心有可能在公共弦的同侧，也有可能在公共弦的两侧求解．
解答：∵大圆到公共弦的距离为：
=4；
小圆到公共弦的距离为：
=．
∵两圆相交，
∴两圆的圆心有可能在公共弦的同侧，也有可能在公共弦的两侧，
∴圆心在公共弦两侧时，圆心距=4+；
圆心在公共弦同侧时，圆心距=4-．
点评：连心线垂直平分公共弦．注意：两圆相交应分为两种情况．
）cm或（4-）cm分析：根据两圆的圆心有可能在公共弦的同侧，也有可能在公共弦的两侧求解．
解答：∵大圆到公共弦的距离为：
=4；小圆到公共弦的距离为：
=．∵两圆相交，
∴两圆的圆心有可能在公共弦的同侧，也有可能在公共弦的两侧，
∴圆心在公共弦两侧时，圆心距=4+
；圆心在公共弦同侧时，圆心距=4-
．点评：连心线垂直平分公共弦．注意：两圆相交应分为两种情况．
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