Question

如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是________．

Answer 1

分析：根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．
解答：解：过点A作AD⊥BC，
∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，
∴cosB==，
∴∠B=45°，
∵sinC===，
∴AD=3，
∴CD=4，
∴BD=3，
则△ABC的面积是：×AD×BC=×3×（3+4）=．
故答案为：．
点评：此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．