Question

抛物线y=x²-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：抛物线y=x²-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形中：底边长为与x轴的两交点之间的距离，高为抛物线的顶点的纵坐标的绝对值，再利用三角形的面积公式即可求出b的值．
解答：解：由题意可得：抛物线的顶点的纵坐标为=-1，
∴底边上的高为1；
∵x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3，
∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（3，0）；
由题意得：底边长=|x₁-x₂|=2，
∴抛物线y=x²-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积为：×2×1=1．
点评：要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x₁-x₂|，并能与几何知识结合使用．