题目内容
如图，已知
A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC＝BC，AC＝
OB．
求证：
AB是⊙O的切线．
答案：
解析：
解析：
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分析：要证 AB是⊙O的切线，已知AB与⊙O有公共点A，因此只要连接OA，证明OA与AB垂直即可．证明：连接 OA．因为 OC＝BC，AC＝ OB，所以OC＝BC＝AC＝OA．
所以△ ACO是等边三角形．所以∠ O＝∠ACO＝60°．因为 AC＝BC，所以∠CAB＝∠B．又因为∠ ACO＝∠CAB＋∠B，所以∠CAB＝∠B＝30°．所以∠ OAB＝180°－(∠O＋∠B)＝180°－90°＝90°．所以 AB是⊙O的切线． |
练习册系列答案
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26、如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE．
如图，已知E是⊙O上任意一点，CD平分∠ACB，求证：ED平分∠AEB．
（1997•山东）如图，已知A是⊙O上一点，以A为圆心作圆交⊙O于B、C两点，E是弦BC上一点，连接AE并延长⊙O于D，连接BD、CD．设∠BDC=2α．
如图，已知D是AB上一点，DF交AC于点E，AB∥CF，AE=CE．
OB.