Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA 的值是（    ）

A．；

B．；

C．；

D．．

Answer 1

C

解析试题分析：解：∵△ABC是直角三角形，AB=2AC,∴设AC为x则AB为2x，由勾股定理得；BC²=AB²-AC²=(2x)²-x²=3x², ∴BC=x. ∴sinA=.正弦值等于对边比斜边，由题意知两边的关系，在直角三角形中30°角对所边的等于斜边的一半，由勾股定理得到三边之比为；1︰︰2,。
由于题中给出两边之比易求得的三边的长，再根据正弦的三角函数得出。很显然A, B, C选项错误，所以，选择A.
考点：三角函数定义及勾股定理。
点评：熟知直角三角三角形函数的定义，即解直角三角形。要求三个基本的三角函数都要掌握，本题属于基础题，难度不大。