Question

设a、b、c、d都不等于0，并且，按照下面的步骤探究和关系．
（1）请你任意取3组a、b、c、d的值，通过计算猜想和之间的关系；
（2）证明你的猜想．

Answer 1

解：（1）当a=1，b=2，c=2，d=4时，==-3，==-3；当a=1，b=2，c=3，d=6时，==-3，==-3；当a=2，b=3，c=6，d=9时，==-5，==-5；
结论为=；
（2）证明：∵a、b、c、d都不等于0，并且，
∴a=•b，
∴===．
分析：（1）可取a=1，b=2，c=2，d=4；a=1，b=2，c=3，d=6；a=2，b=3，c=6，d=9，再分别代入和中进行计算，由计算结果可得到和的关系是相等；
（2）由于a、b、c、d都不等于0，并且，则a=•b，然后代入，利用分式的基本性质化简即可得到．
点评：本题考查了分式的性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）一个不为零的数，分式的值不变．也考查了等式的性质．