题目内容
下列各式:(a×b)2=a2×b2、(a×b)3=a3×b3、(a×b)4=a4×b4,
(1)用具体数值验证上述等式是否成立(写出其中一个验证过程)
(2)通过上述验证,猜一猜:(a×b)100=______,归纳得出:(a×b)n=______;
(3)请应用上述性质计算:
.
解:(1)令a=2,b=3,
则:(2×3)2=22×32=36,(2×3)3=23×33=216,(2×3)4=24×34=1296,
故(a×b)n=anbn;
(2)由(1)可猜想:(a×b)100=a100b100,
归纳得出:(a×b)n=anbn;
(3)由(2)中的规律可知,
,
=[(-
)×4]2003×4,
=(-1)2003×4,
=-4.
分析:(1)分别令a=2,b=3代入(a×b)2=a2×b2、(a×b)3=a3×b3、(a×b)4=a4×b4进行计算即可;
(2)根据(1)中的各数的值找出规律即可解答;
(3)根据(2)中的规律计算出所求代数式的值即可.
点评:本题考查的是有理数乘方的法则,解答此题的关键是根据(1)中各数的特点找出规律,再根据此规律进行解答.
则:(2×3)2=22×32=36,(2×3)3=23×33=216,(2×3)4=24×34=1296,
故(a×b)n=anbn;
(2)由(1)可猜想:(a×b)100=a100b100,
归纳得出:(a×b)n=anbn;
(3)由(2)中的规律可知,
=[(-
=(-1)2003×4,
=-4.
分析:(1)分别令a=2,b=3代入(a×b)2=a2×b2、(a×b)3=a3×b3、(a×b)4=a4×b4进行计算即可;
(2)根据(1)中的各数的值找出规律即可解答;
(3)根据(2)中的规律计算出所求代数式的值即可.
点评:本题考查的是有理数乘方的法则,解答此题的关键是根据(1)中各数的特点找出规律,再根据此规律进行解答.
练习册系列答案
相关题目
下列各式正确的是( )
A、
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
下列各式中,分式的个数有( )
x+
y,-4xy,
,
,
,
,
,
(x-y).
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| x^ |
| x |
| π |
| a-b |
| 2 |
| x2+1 | ||
|
| a+b |
| a-b |
| 1 |
| m |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |