Question

计算或化简：
（1）(-

1

2010

)0+(

1

2010

)-1
（2）(-

x

y

)2 • (-

x

y

)3÷(-

x

y

)4

Answer 1

分析：（1）首先根据零指数幂、负整数指数幂的意义求出它们对应的结果，然后相加；
（2）在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除．

解答：（1）解：(-

1

2010

)0+(

1

2010

)-1=1+2010（3分）
=2011（4分）
（2）解法一：(-

x

y

)2 • (-

x

y

)3÷(-

x

y

)4=(-

x

y

)2+3-4（3分）
=-

x

y

；（4分）
解法二：(-

x

y

)2 • (-

x

y

)3÷(-

x

y

)4=-

x2

y2

 • 

x3

y3

 • 

y4

x4

（3分）
=-

x

y

．（4分）

点评：本题综合考查了零指数幂、负整数指数幂的意义，同时考查了分式的乘除混合运算．
分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．