Question

一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过（　　）分钟，货车追上了客车．

• A、15
• B、30
• C、20
• D、10

Answer 1

分析：本题是行程问题中的追及问题，要注意由题中货车在中，客车在前，小轿车在后，且货车与客车、小轿车之间路程相等，提炼出其中的等量关系．设货车，客车，小轿车的速度分别是a，b，c，货车与客车、小轿车之间路程是s．则可得2（c-a）×10=（c-b）×15，货车追上客车的时间为

s

a-b

-10-5．巧妙转换求出时间．

解答：解：货车在中，客车在前，小轿车在后，且货车与客车、小轿车之间路程相等，
设货车，客车，小轿车的速度分别是a，b，c，货车与客车、小轿车之间路程是s．
则过

s

a-b

-10-5分钟，货车追上客车．
s=10×（c-a）---（1），
2s=（10+5）（c-b）---（2），
把（1）代入（2）得，
20（c-a）=15（c-b），
5c=20a-15b，

s

a-b

-10-5，
=

10(c-a)

a-b

-10-5，
=

10c-10a

a-b

-10-5，
=

40a-30b-10a

a-b

-10-5，
=

30(a-b)

a-b

-10-5，
=30-10-5，
=15，
则再过15分钟，货车追上客车．
故选：A．

点评：此题主要考查了多元一次方程的应用-追及问题．行程问题中的追及问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．