题目内容
在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B为圆心、以3.5为半径作⊙B，以C为圆心、以2.5为半径作⊙C，则⊙B与⊙C的位置关系为（ ）
| A．外离 | B．外切 | C．相交 | D．内切 |
过点C作CD⊥BA于D，
∵∠A=120°，
∴∠CAD=60°，
∴∠ACD=30°，
在Rt△ACD中，AD=
AC=
×4=2，
∴CD=
=2
，
∴BD=AB+AD=3+2=5，
∴BC=
=
，
∵3.5+2.5=6，6＜
，
∴⊙B与⊙C的位置关系为外离．
故选A．
∵∠A=120°，
∴∠CAD=60°，
∴∠ACD=30°，
在Rt△ACD中，AD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| AC2-AD2 |
| 3 |
∴BD=AB+AD=3+2=5，
∴BC=
| BD2+CD2 |
| 37 |
∵3.5+2.5=6，6＜
| 37 |
∴⊙B与⊙C的位置关系为外离．
故选A．
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