Question

如图，正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为8cm²和16cm²，线段CD，EH在同一直线上，则△AED与△BHC的面积之和为

（4

2

-4）

cm²．

Answer 1

分析：分别求出BC、AD、CD、HE的长度，继而可求出△AED与△BHC的面积之和．

解答：解：∵正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为8cm²和16cm²，
∴BC=AD=CD=2

2

cm，HE=4cm，
∴S_△AED+S_△BHC=

1

2

HC×BC+

1

2

DE×AD=

1

2

（HE-CD）×BC=4

2

-4（cm²）．
故答案为：4

2

-4．

点评：本题考查了实数的运算及正方形的性质，根据正方形的面积求出各边长是解题的关键．