题目内容
如图，正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=42°，则∠ANM等于
- A.42°
- B.46°
- C.48°
- D.54°
C
分析：过点N作NG⊥BC，根据正方形的性质及全等三角形的判定得到△EBC≌△NGM，从而不难求得∠ANM的度数．
解答：
解：过点N作NG⊥BC
∴NGM=90°
∵正方形ABCD
∴∠B=90°，BC=AB=NG
∵CE=MN
∴△EBC≌△NGM
∴∠MNG=∠MCE=42°
∴∠ANM=48°
故选C．
点评：解决本题的难点是作辅助线来构造三角形与已知度数的角所在的三角形全等．
分析：过点N作NG⊥BC，根据正方形的性质及全等三角形的判定得到△EBC≌△NGM，从而不难求得∠ANM的度数．
解答：
解：过点N作NG⊥BC∴NGM=90°
∵正方形ABCD
∴∠B=90°，BC=AB=NG
∵CE=MN
∴△EBC≌△NGM
∴∠MNG=∠MCE=42°
∴∠ANM=48°
故选C．
点评：解决本题的难点是作辅助线来构造三角形与已知度数的角所在的三角形全等．
练习册系列答案
相关题目
19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．