题目内容
如图，在⊙O中，直径AB=5cm，弦AC=4cm，则点O到直线AC的距离为（ ）分析：如图，过点O作CD⊥AC于点D，连接BC，构建直角△ABC，由勾股定理求得BC的值；然后根据三角形中位线定理来求OD的长度．
解答：
解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，连接BC．则AD=CD，即点D是AC的中点．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∴BC=
∵AB=5cm，弦AC=4cm，
∴BC=3cm．
∵点O是AB的中点，
∴OD=
BC=1.5cm．
故选：A．
解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，连接BC．则AD=CD，即点D是AC的中点．∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∴BC=
| AB2-AC2 |
∵AB=5cm，弦AC=4cm，
∴BC=3cm．
∵点O是AB的中点，
∴OD=
| 1 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题综合考查了圆周角定理、勾股定理、垂径定理以及三角形中位线定理．此题属于基础题，难度不大．
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