题目内容
同一底上两个角相等的梯形是
等腰梯形
等腰梯形
．分析：过点B作BE∥AD，根据已知可得到四边形ABED是平行四边形，从而得到AD=BE，又因为BE∥AD，∠D=∠C，从而可得到BE=BC=AD，从而推出梯形ABCD是等腰梯形．
解答：
解：过点B作BE∥AD，
∵AB∥DC，BE∥AD，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴AD=BE．
∵BE∥AD，
∴∠D=∠BEC．
∵∠D=∠C，
∴∠BEC=∠C．
∴BE=BC．
∴BC=AD．
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故答案是：等腰梯形．
解：过点B作BE∥AD，∵AB∥DC，BE∥AD，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴AD=BE．
∵BE∥AD，
∴∠D=∠BEC．
∵∠D=∠C，
∴∠BEC=∠C．
∴BE=BC．
∴BC=AD．
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故答案是：等腰梯形．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形判定定理的理解及掌握．解得该题时通过作辅助线BE构建平行四边形来证明梯形ABCD是等腰梯形．
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