题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC，试判断△ACD的形状．
解：△ACD是直角三角形．理由是：
∵∠B=90°，AB=1，BC=2，
∴AC2=AB2+BC2=1+4=5，
∴AC=
，
又∵AC2+CD2=5+4=9，AD2=9，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形．
分析：先根据勾股定理求出AC的长，在△ACD中，再由勾股定理的逆定理，判断三角形的形状．
点评：本题考查了勾股定理及逆定理的综合应用，是中等题．
∵∠B=90°，AB=1，BC=2，
∴AC2=AB2+BC2=1+4=5，
∴AC=
，又∵AC2+CD2=5+4=9，AD2=9，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形．
分析：先根据勾股定理求出AC的长，在△ACD中，再由勾股定理的逆定理，判断三角形的形状．
点评：本题考查了勾股定理及逆定理的综合应用，是中等题．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
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