题目内容
如图，将直角梯形ABCD的一角沿对角线AC折叠，D点刚好落在∠ACB的平分线上，若梯形的一个底角为72度，则∠ACD的度数为（ ）
A．54°
B．36°
C．30°
D．45°
【答案】分析：易得∠B为72°，那么可得∠BCD的度数，由翻折和角平分线定义可得所求角的度数为∠BCD的度数的三分之一．
解答：解：由题意得∠B=72°，
∴∠BCD=180°-∠B=108°，
由折叠可知∠ACD=∠ACD′，
∵D点刚好落在∠ACB的平分线上，
∴∠ACD′=∠BCD′，
∴∠ACD=108÷3=36°．
故选B．
点评：考查有关折叠问题；用到的知识点为：折叠前后得到的对应角相等．
解答：解：由题意得∠B=72°，
∴∠BCD=180°-∠B=108°，
由折叠可知∠ACD=∠ACD′，
∵D点刚好落在∠ACB的平分线上，
∴∠ACD′=∠BCD′，
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练习册系列答案
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