题目内容
已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在弧AB上
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是弧AB的中点。
解：（1）在△AOB中，0A=OB，∠OAB=35°，
所以∠AOB=180°－2×35°＝110°
（2）证明：连接OC，
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD
∵AB∥CD
∴OC⊥AB
∴弧AB=弧BC，即点C为弧AB的中点
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