Question

17、如果多项式x²-3x+1=0，那么2x²-6x+3=

1

．

Answer 1

分析：观察题中的两个代数式x²-3x+1和2x²-6x+3，可以发现，2x²-6x+3=2（x²-3x+1）+1，因此可整体将x²-3x+1的值代入即可求出所求的结果．

解答：解：∵x²-3x+1=0，
∴2x²-6x+3=2（x²-3x+1）+1=2×0+1=1．
故答案为1．

点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x²-3x+1的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．