题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，AC⊥AB，AC=4，则sin∠DAC=
- A.
- B.
- C.
- D.2
B
分析：由AB=CD=2，AC⊥AB，AC=4，根据勾股定理可求出BC，根据AD∥BC，则∠DAC=∠ACB，在Rt△ABC中即可求解．
解答：∵AC⊥AB，AC=4，AB=CD=2，∴BC=
=2
，
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，
∴sin∠ACB=
=
=，
∴sin∠DAC=，
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形及等腰梯形的性质，属于基础题，关键是根据勾股定理及等腰梯形的性质进行求解．
分析：由AB=CD=2，AC⊥AB，AC=4，根据勾股定理可求出BC，根据AD∥BC，则∠DAC=∠ACB，在Rt△ABC中即可求解．
解答：∵AC⊥AB，AC=4，AB=CD=2，∴BC=
=2，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，
∴sin∠ACB=
==，∴sin∠DAC=
，故选B．
点评：本题考查了解直角三角形及等腰梯形的性质，属于基础题，关键是根据勾股定理及等腰梯形的性质进行求解．
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