题目内容

同垂直于一条直线的两条直线________．

平行

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7、下列命题错误的是（　　）
23、阅读填空：
（1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：
小颖：
因为AD与BC是平行的，所以∠1=
∠2
，理由是
两直线平行，内错角相等
．
小明：
∠3=∠4→
AB
∥
CD
→∠A+
ADC
=180°
其中第一步的理由是
内错角相等，两直线平行

第二步的理由是
两直线平行，同旁内角互补


（2）如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC 于D         
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF
同垂直于一条直线的两直线平行

∴∠1=∠E
两直线平行，同位角相等

∠2=∠3
两直线平行，内错角相等

又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2
等量代换

∴AD平分∠BAC
角平分线定义
．
21、解：因为∠B=∠C
所以AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
）
又因为AB∥EF
所以EF∥CD（
平行线的传递性
）
所以∠BGF=∠C（
两直线平行，同位角相等
）

（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（
同垂直于一条直线的两个垂线段平行
）
所以∠1=∠E（
两直线平行，同位角相等
）
∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
 ）
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（
等量代换
）

（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=
3
 （
两直线平行，同位角相等
）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3  （
等量代换
）
所以AB∥
DG
 （
内错角相等，两直线平行
）
所以∠BAC+
∠DGA
=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=
110°
下列命题中是真命题的是（　　）
在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线
平行
平行
．

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