题目内容
如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，过O作OE⊥AC交AD于E，OE=| 3 |
| A、6 | ||
| B、3 | ||
C、2
| ||
D、4
|
分析：由矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，可得AO=BO=AB，再根据tan∠OAE=
即可求解；
| OE |
| AO |
解答：解：∵矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，∴AO=BO=AB，
∴∠OAE=30°，∵OE=
，∴tan∠OAE=
=
=
，
∴AO=3，∴BO=3，
∴BD=2BO=6，
故选A．
∴∠OAE=30°，∵OE=
| 3 |
| OE |
| AO |
| ||
| AO |
| ||
| 3 |
∴AO=3，∴BO=3，
∴BD=2BO=6，
故选A．
点评：本题考查了解直角三角形及矩形的性质，属于基础题，关键是根据矩形的性质进行求解．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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