Question

关于x的一元二次方程2x²+kx+1=0有两个相等的实根，则k=

；方程的解为

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的等式，求出k的取值．

解答：解：∵a=2，b=k，c=1，方程有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=k²-8=0∴k=±2

2

．
把k=±2

2

代入原方程，得2x²±2

2

x+1=0，
解得x₁=x₂=±

2

2

．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．