Question

（本小题10分）如图，已知A（－4，2）、B（n，－4）是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

（1），；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）先把A（﹣4，2）代入求出m=﹣8，从而确定反比例函数的解析式为；再把B（n，﹣4）代入求出n=2，确定B点坐标为（2，﹣4），然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；

（2）观察图象得到当或 时，一次函数的图象都在反比例函数图象的下方，即一次函数的值小于反比例函数的值．

试题解析：（1）把A（﹣4，2）代入得m=﹣4×2=﹣8，∴反比例函数的解析式为；把B（n，﹣4）代入得﹣4n=﹣8，解得n=2，∴B点坐标为（2，﹣4），把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）分别代入得：，解方程组得：，∴一次函数的解析式为；

（2）由图象可知：或．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．