Question

解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．
（1）

x

3

＞4-

x-2

2

；（2）

2x-1

3

-4＜-

x+4

2

（3）-1＜

3-2x

2

≤2；（4）

x-4＜3(x-2) 2x+1 3 +1＜x

．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质解不等式，先去分母，移项合并同类项求出结果并画出数轴．
（2）根据不等式的性质解不等式，去分母时不能漏乘，并画出数轴．
（3）可先化成不等式组，再求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解，并画出数轴．
（4）先解出每一个不等式，不等式的解集为每个不等式解的公共部分．且把解集表示在数轴上．

解答：解：（1）x＞6，

（2）x＜2，
．
（3）-

1

2

≤x＜

5

2

，
．
（4）解①得x＞1
解②得x＞4．
故解集为x＞4．

点评：每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．