题目内容
18、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数有
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．分析：根据题意可知三角形的周长为12，再根据三角形的三边关系即可求得答案．
解答：解：设摆出的三角形的三边有两边是x根，y根，则第三边是（12-x-y）根，
根据三角形的三边关系定理得到：
x＜6，y＜6，x+y＞6，
又因为x，y是整数，
因而同时满足以上三式的x，y的分别值是（不计顺序）：2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5．
则第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2．
因而三边的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三种情况，
则能摆出不同的三角形的个数是3．
根据三角形的三边关系定理得到：
x＜6，y＜6，x+y＞6，
又因为x，y是整数，
因而同时满足以上三式的x，y的分别值是（不计顺序）：2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5．
则第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2．
因而三边的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三种情况，
则能摆出不同的三角形的个数是3．
点评：此题考查了三角形的三边关系：在组合三角形的时候，注意较小的2边之和应大于最大的边，三角形三边之和等于12．
练习册系列答案
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用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |