Question

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为

 

．

Answer 1

分析：设半圆圆心为O，连OA，OB，则∠AOB=86°-30°=56°，根据圆周角定理得∠ACB=

1

2

∠AOB，即可得到∠ACB的大小．

解答：解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，
∵∠ACB=

1

2

∠AOB，
而∠AOB=86°-30°=56°，
∴∠ACB=

1

2

×56°=28°．
故答案为：28°．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．