Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=∠EOD，且∠AOE=10°，求∠AOC的度数．

Answer 1

解：∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠BOC=∠AOD，
又∵∠BOE=∠EOD，
∴∠BOE-∠BOC=∠EOD-∠AOD，
即∠COE=∠AOE，
∴∠AOC=∠COE+∠AOE=20°．
分析：由对顶角的性质可知，∠BOC=∠AOD，已知∠BOE=∠EOD，由角的和差关系得出∠COE=∠AOE，再求∠AOC．
点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．