Question

（2008•怀柔区二模）如图，∠B=40°，CD∥AB，AC平分∠BCD，求∠A的度数．

Answer 1

分析：先根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCD的度数，然后根据角平分线的定义求出∠ACD的度数，再根据两直线平行，内错角相等求解．

解答：解：∵CD∥AB，∠B=40°，
∴∠DCE=40°，
∴∠BCD=180°-40°=140°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACD=

1

2

×140°=70°，
∴∠A=∠ACD=70°．

点评：本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，解题关键在于准确识图，找准各种位置关系的角．