题目内容
在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B-30°，则∠AEB的度数为________．
100°
分析：先根据DE垂直平分斜边AB可得到∠B=∠EAB，由于∠CAE=∠B-30°，所以∠CAE+∠EAB+∠B=180°-∠C，
即3∠B-30°=90°，故∠B=∠EAB=40°，由三角形内角和定理即可求出∠AEB的度数．
解答：∵DE垂直平分斜边AB，
∴∠B=∠EAB，
∵∠CAE=∠B-30°，
∴∠CAE+∠EAB+∠B=180°-∠C，
即3∠B-30°=90°，
∴∠B=∠EAB=40°，
∴∠AEB=180°-∠B-∠EAB=180°-40°-40°=100°．
故答案为：100°．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，属较简单题目．
分析：先根据DE垂直平分斜边AB可得到∠B=∠EAB，由于∠CAE=∠B-30°，所以∠CAE+∠EAB+∠B=180°-∠C，
即3∠B-30°=90°，故∠B=∠EAB=40°，由三角形内角和定理即可求出∠AEB的度数．
解答：∵DE垂直平分斜边AB，
∴∠B=∠EAB，
∵∠CAE=∠B-30°，
∴∠CAE+∠EAB+∠B=180°-∠C，
即3∠B-30°=90°，
∴∠B=∠EAB=40°，
∴∠AEB=180°-∠B-∠EAB=180°-40°-40°=100°．
故答案为：100°．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，属较简单题目．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |