题目内容
已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
见解析解析:
证明：(1)∵AE=CF
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE …………………… 1分
又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE ……………………………2分
在△ADF与△CBE中
…………………… 4分
∴△ADF≌△CBE（SAS）………………………5分
（2）∵△ADF≌△CBE
∴∠DFA="∠BEC" ……………………………6分
∴DF∥EB……………………………………7分
证明：(1)∵AE=CF
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE …………………… 1分
又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE ……………………………2分
在△ADF与△CBE中
…………………… 4分∴△ADF≌△CBE（SAS）………………………5分
（2）∵△ADF≌△CBE
∴∠DFA="∠BEC" ……………………………6分
∴DF∥EB……………………………………7分
练习册系列答案
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