Question

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度（结果保留根号）.

Answer 1

21.7+10

试题分析：解：过点A作AE⊥CE于E，

∵i=1：=，
∴坡AB与水平的角度为30°，
∴，即得BE=m，
，即得AE==10m，        4分
∴MN=BC+BE=（30+10）m，
即小明到电线杆距离为（30+10）m        5分
∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°，
∴，  
解得：DN=MN•tan30°=（30+10）×=(10+10)m ，       7分
∴CD=DN+AM+AE=10+10+1.7+10=(21.7+10 )m．
答：髙压电线杆CD的髙度(21.7+10 )米．        8分
点评：此题比较综合，主要考察学生对解直角三角形的应用中的相关的概念：俯角与仰角，坡度与坡角，方向角与方位角等。