题目内容
如图，AE⊥BD于C，AB=ED，AC=EC，则AB与ED的位置关系是AB∥CD
AB∥CD
．分析：证Rt△ACB≌Rt△ECD，推出∠B=∠D，根据平行线的判定推出即可．
解答：解：AB∥CD，
理由是：∵AE⊥BD，
∴∠ACB=∠ECD=90°，
在Rt△ACB和Rt△ECD中
∴Rt△ACB≌Rt△ECD（HL），
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD，
故答案为：AB∥CD．
理由是：∵AE⊥BD，
∴∠ACB=∠ECD=90°，
在Rt△ACB和Rt△ECD中
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∴Rt△ACB≌Rt△ECD（HL），
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD，
故答案为：AB∥CD．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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