题目内容
抛物线y=-x2向上平移2个单位得到________,再向左平移3个单位得到________.
y=-x2+2,y=-(x+3)2+2
如图,△OAB是边长为2+的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为,折痕为EF.
(1)当∥x轴时,求点和E的坐标.
(2)当∥x轴时,且抛物线y=-x2+bx+0经过点和A时,求该抛物线与x轴的交点坐标.
(3)当点在OB上运动但不与点O、B重合时,能否使△成为直角三角形?若能,请求出此时点的坐标;若不能,请你说明理由.
把抛物线y=-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为
y=-(x-1)2-3
y=-(x+1)2-3
y=-(x-1)2+3
y=-(x+1)2+3
把抛物线y=-x2向上平移4个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到新抛物线的解析式为________.
先阅读以下材料,然后解答问题:
材料:将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变).
解:在抛物线y=-x2+2x+3撒谎个任取两点A(0,3)、B(1,4),由题意知:点A向左平移1个单位得到(-1,3),再向下平移2个单位得到(-1,1);点B向左平移1个单位得到(0,4),再向下平移2个单位得到(0,2).
设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c.
则点(-1,1),(0,2)在抛物线上.
可得:,解得:.
所以平移后的抛物线的解析式为:y=-x2+2.
根据以上信息解答下列问题:
将直线y=2x-3向右平移3个单位,再向上平移1个单位,求平移后的直线的解析式.