题目内容
如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正确的为
- A.①②
- B.①③
- C.②③
- D.①②③
A
分析：根据已知对各个关系式进行分析，从而得到正确的选项．
解答：∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，
∵EF=FC，∴DF为△CBE的中位线，
∴DF∥BE，
∴△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF
∴GE：DF=AG：AD=1：2，DF：BE=1：2
∴GE：BE=1：4
∴①②正确
故选A．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力．
分析：根据已知对各个关系式进行分析，从而得到正确的选项．
解答：∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，
∵EF=FC，∴DF为△CBE的中位线，
∴DF∥BE，
∴△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF
∴GE：DF=AG：AD=1：2，DF：BE=1：2
∴GE：BE=1：4
∴①②正确
故选A．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力．
练习册系列答案
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