Question

已知⊙O₁与⊙O₂相切，若⊙O₁的半径为3cm，O₁O₂=7cm，则⊙O₂的半径为

1. A.
   4 cm或12 cm
2. B.
   10 cm或6 cm
3. C.
   4 cm或10 cm
4. D.
   6 cm或12 cm

Answer 1

C
分析：⊙O₁与⊙O₂相切，包括内切和外切两种，内切时，O₁O₂=R-r，外切时，O₁O₂=R+r（O₁O₂表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
解答：两圆内切时，⊙O₂的半径=7+3=10cm，
外切时，⊙O₂的半径=7-3=4cm．
故选C．
点评：本题考查了由两圆位置关系求圆心距的方法．想到两种情况是解决此题的关键．